已知向量(为常数且),函数在上的最大值为.(Ⅰ)求实数的值;(Ⅱ)把函数的图象向右平移个单位,可得函数的图象,若在上为增函数,求的最大值.
(本小题满分12分) (1)已知0<α<β<,sinα=,cos(α−β)=,求cosβ的值; (2)在ΔABC中,sinA−cosA=,求cos2A的值。
(本小题满分12分)已知函数=alnx+x2+bx+1在点(1,f(1))处的切线方程为4x−y−12=0。 (1)求函数的解析式; (2)求的单调区间和极值。
(本小题满分12分)已知函数=" |" x +1|−|2x−1|。 (1)求不等式≥0的解集; (2)若不等式<a对任意x∈R恒成立,求实数a的取值范围。
已知函数. (1)讨论的单调性; (2)证明:当时,; (3)若函数有两个零点,,比较与的大小,并证明你的结论。
如图,已知抛物线,其焦点到准线的距离为,点、点是抛物线上的定点,它们到焦点的距离均为,且点位于第一象限. (1)求抛物线的方程及点、点的坐标; (2)若点是抛物线异于、的一动点,分别以点、、为切点作抛物线的三条切线,若、、分别相交于D、E、H,设的面积依次为,记,问:是否为定值?若是,请求出该定值;若不是,请说明理由。