如图所示,已知矩形ABCD所在平面,M、N分别是AB、PC的中点。(1)求证:平面PAD;(2)求证:
(本小题满分10分)选修4-5:不等式选讲.已知函数.(1)当时,求不等式的解集;(2)若的解集包含,求的取值范围.
(本小题满分10分)选修4—4:坐标系与参数方程选讲.已知直线经过点,倾斜角,圆C的极坐标方程为(1)写出直线的参数方程,并把圆的方程化为直角坐标方程;(2)设与圆相交于两点,求点到两点的距离之积.
(本小题满分10分)选修4—1:几何证明选讲.如图,AB是圆O的直径,C是半径OB的中点,D是OB延长线上一点,且BD=OB,直线MD与圆O交于点M、T(不与A、B重合),DN与圆O相切于点N,连结MC,MB,OT.(1)求证:;(2)若,试求的大小.
(本小题满分12分)已知函数,. (1)当时,求曲线在处的切线方程;(2)设函数,求函数的单调区间;(3)若在上存在一点,使得成立,求的取值范围
(本小题满分12分)已知抛物线,直线与抛物线交于两点.(1)若轴与以为直径的圆相切,求该圆的方程;(2)若直线与轴负半轴相交,求面积的最大值