(本小题满分14分)已知直线:y=k(x+2)与圆O:x2+y2=4相交于不重合的A、B两点,O是坐标原点,且三点A、B、O构成三角形.(1)求k的取值范围;(2)三角形ABO的面积为S,试将S表示成k的函数,并求出它的定义域;(3)求S的最大值,并求取得最大值时k的值.
设函数,其中向量 (Ⅰ)求的最小正周期; (Ⅱ)在ΔABC中,角A、B、C所对的边分别为a、b、c,若,且,求与的值。
已知等差数列中,,前10项和. (1)求数列的通项公式; (2)设,证明为等比数列,并求的前四项之和。 (3)设,求的前五项之和。
(1)已知,,求的值; (2)已知,且,求的值
设M是由满足下列条件的函数构成的集合:“①方有实数根;②函数的导数满足” (I)证明:函数是集合M中的元素; (II)证明:函数具有下面的性质:对于任意,都存在,使得等式成立。
(15 分)已知椭圆的右焦点F 与抛物线y2 =" 4x" 的焦点重合,短轴长为2.椭圆的右准线l与x轴交于E,过右焦点F 的直线与椭圆相交于A、B 两点,点C 在右准线l上,BC//x 轴. (1)求椭圆的标准方程,并指出其离心率; (2)求证:线段EF被直线AC 平分.