已知△ABC的三个顶点分别为A（2,3）,B（-1，-2），C（-3，4），求（1）BC边上的中线AD所在的直线方程；（2）△ABC的面积
已知抛物线上点到焦点的距离为4． （1）求，值； （2）设，是抛物线上分别位于轴两侧的两个动点，且（其中为坐标原点）．求证：直线过定点，并求出该定点的坐标．
在数列中，已知，且（）． （1）求，，； （2）猜想数列的通项公式，并用数学归纳法证明．
如图，在直三棱柱中，⊥，，，，是的中点，求直线与平面所成角的正弦值．
已知函数． （1）求的解析式； （2）求的减区间．
设函数，表示的导函数． （1）求函数的单调递增区间； （2）当为偶数时，若函数的图象恒在函数的上方，求实数的取值范围； （3）当为奇数时，设，数列的前项和为，证明不等式对一切正整数均成立，并比较与的大小．
上点
到焦点
的距离为4．
，
值；
，
是抛物线上分别位于
轴两侧的两个动点，且
（其中
为坐标原点）．求证：直线
过定点，并求出该定点的坐标．
中，已知
，且
（
）．
，
，
；
中，
⊥
，
，
，
，
是
的中点，求直线
与平面
所成角的正弦值．
．
的解析式；
，
表示
的导函数．
的单调递增区间；
为偶数时，若函数
的上方，求实数
的取值范围；
，数列
的前
项和为
，证明不等式
对一切正整数
与
的大小．
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