（本小题满分12分）如图，已知四棱锥P-ABCD，底面ABCD为菱形，PA⊥平面ABCD，
,E，F分别是BC, PC的中点.
（1）证明：AE⊥PD;
（2）若H为PD上的动点，EH与平面PAD所成最大角的正切值为
，求二面角E—AF—C的余弦值.
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，
，且
，试比较
与
的大小．
， 求实数
的取值范围．（其中
为区间
）（本小题满分12分）已知椭圆
的左、右焦点分别为
，离心率为
，双曲线方程为
，直线
与双曲线的交点为
且
．
（Ⅰ）求椭圆与双曲线的方程；
（Ⅱ）过点
的直线
与椭圆交于
两点，交双曲线于
两点，当
的内切圆的面积取最大值时，求
的面积．
的前
项和为
，且
是
的等差中项，等差数列
满足
，
．
，数列
的前
，证明：
．
中，角
对应的边分别是
，已知
．
的大小；
，求
的值．推荐套卷
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