(10分)如图,已知点B、C、D在同一条直线上,△ABC和△CDE都是等边三角形.BE交AC于F,AD交CE于H,(1)求证:△BCE≌△ACD;(2)求证:FH‖BD.
如图,AC,BD是⊙O的两条直径. (1)判断四边形ABCD的形状,并说明理由. (2)若⊙O的直径为8,∠AOB=120°,求四边形ABCD的周长和面积.
已知某二次函数当时,函数有最大值-1,且函数图像与y轴交于(0,-4), 求该二次函数的解析式.
一个不透明的口袋里装有红、黄、绿三种颜色的球(除颜色不同外其余都相 同),其中红球有2个,黄球有1个,从中任意摸出1个球是红球的概率为. (1)试求袋中绿球的个数; (2)从箱子中任意摸出一个球是黄球的概率是多少? (3)第1次从袋中任意摸出1球(不放回),第2次再任意摸出1球,请你用画树状图 或列表格的方法,求两次都摸到红球的概率.
已知:如图是破铁轮的轮廓,请用直尺和圆规作出它的圆心。
如图1,已知抛物线y=-x2+bx+c经过点A(1,0),B(-3,0)两点,且与y轴交于点C. (1)求b,c的值。 (2)在第二象限的抛物线上,是否存在一点P,使得△PBC的面积最大?求出点P的坐标及△PBC的面积最大值.若不存在,请说明理由. (3)如图2,点E为线段BC上一个动点(不与B,C重合),经过B、E、O三点的圆与过点B且垂直于BC的直线交于点F,当△OEF面积取得最小值时,求点E坐标.