(本小题满分12分)已知命题:方程有两个不相等的负实根,命题:方程无实根;若或为真,且为假,求实数的取值范围.
(本小题满分14分) 已知,圆C:,直线:. (1) 当a为何值时,直线与圆C相切; (2) 当直线与圆C相交于A、B两点,且时,求直线的方程.
(本小题满分14分) 已知是首项为19,公差为-4的等差数列,为的前项和. (Ⅰ)求通项及; (Ⅱ)设是首项为1,公比为2的等比数列,求数列的通项公式及其前项和.
如图,是正方形,是正方形的中心,底面,是的中点. 求证:(1)//平面;(2)平面平面.
从某校高三年级800名学生中随机抽取50名测量身高,据测量被抽取的学生的身高全部介于155cm和195cm之间,将测量结果按如下方式分成八组:第一组[155,160),第二组[160,165),……,第八组[190.195],下图是按上述分组方法得到的频率分布直方图. (1)求第七组的频数。 (2)试估计这所学校高三年级800名学生中身高在180cm以上(含180cm)的人数为多少;
(本小题满分为12分)已知函数. (Ⅰ)求的最小正周期; (Ⅱ)求在区间上的最大值和最小值.