(本小题满分10分)设数列满足:.(1)证明:对恒成立; (2)令,判断与的大小,并说明理由.
(本小题共13分)在所在平面上有一点,使得,试判断点的位置.
(本小题共13分)已知函数.(I)求的最小正周期; (II)求在区间上的取值范围.
在锐角中,,,分别为内角,,所对的边,且满足.(Ⅰ)求角的大小;(Ⅱ)若,且,求的面积。
(本小题满分14分) 已知函数.(Ⅰ)当时,求函数的单调区间;(Ⅱ)当时,函数图象上的点都在所表示的平面区域内,求实数a的取值范围.(Ⅲ)求证:(其中,e是自然对数的底数).
(本小题满分12分) 设、是函数图象上任意两点,且.(Ⅰ)求的值;(Ⅱ)若(其中),求;(Ⅲ)在(Ⅱ)的条件下,设(),若不等式>对任意的正整数n恒成立,求实数a的取值范围.