(理科做)过抛物线的焦点F作倾斜角为的直线交抛物线于A、B两点,若线段AB的长为8,求
(9分)设x>0,y>0且x+y=1,求证:≥9.
设函数f(x)=x3-12x+5,x∈R.(1)求函数f(x)的单调区间和极值;(2)若关于x的方程f(x)=a有三个不同实根,求实数a的取值范围;
(9分) 当实数m为何值时,复数为(1)实数? (2)虚数? (3)纯虚数?
已知函数f(x)=ln x-.(1)若a>0,试判断f(x)在定义域内的单调性;(2)若f(x)在[1,e]上的最小值为,求a的值;(3)若f(x)<x2在(1,+∞)上恒成立,求a的取值范围.
由于某高中建设了新校区,为了交通方便要用三辆通勤车从老校区把教师接到新校区.已知从新校区到老校区有两条公路,汽车走一号公路堵车的概率为,不堵车的概率为;汽车走二号公路堵车的概率为p,不堵车的概率为1-p,若甲、乙两辆汽车走一号公路,丙汽车由于其他原因走二号公路,且三辆车是否堵车相互之间没有影响.(Ⅰ)若三辆汽车中恰有一辆汽车被堵的概率为,求走二号公路堵车的概率;(Ⅱ)在(Ⅰ)的条件下,求三辆汽车中被堵车辆的个数ξ的分布列和数学期望.