某服装厂生产一种服装,每件服装的成本为40元,出厂单价定为60元.该厂为鼓励销售商定购,决定当一次定购量超过100件时,每多定购一件,订购的全部零件的出厂单价就降低0.02元.根据市场调查,销售商一次定购量不会超过500件.(1)设一次定购量为x件,服装的实际出厂总价为P元,写出函数P=f(x)的表达式;(2)当销售商一次定购了450件服装时,该服装厂获得的利润是多少元?(服装厂售出一件服装的利润=实际出厂价格-成本)
.在1,2,3,4,5的所有排列中, (1)求满足的概率; (2)记为某一排列中满足的个数,求的分布列和数学期望。
已知ΔABC的三个内角A、B.C满足,其中,且 。 (1)求A、B.C的大小; (2)求函数在区间上的最大值与最小值。
.(本题满分15分) 已知四点,,,。点在抛物线上 (Ⅰ) 当时,延长交抛物线于另一点,求的大小; (Ⅱ)当点在抛物线上运动时, ⅰ)以为直径作圆,求该圆截直线所得的弦长; ⅱ)过点作轴的垂线交轴于点,过点作该抛物线的切线交轴于点。问:是否总有?如果有,请给予证明;如果没有,请举出反例。
(本题满分15分) 已知函数,(),函数 (Ⅰ)当时,求函数的单调区间和最大、最小值; (Ⅱ)求证:对于任意的,总存在,使得是关于的方程的解;并就的取值情况讨论这样的的个数。
.(本题满分14分) 已知数列的前项和是,且. (Ⅰ)求数列的通项公式; (Ⅱ)设,求适合方程的的值。