某服装厂生产一种服装,每件服装的成本为40元,出厂单价定为60元.该厂为鼓励销售商定购,决定当一次定购量超过100件时,每多定购一件,订购的全部零件的出厂单价就降低0.02元.根据市场调查,销售商一次定购量不会超过500件.(1)设一次定购量为x件,服装的实际出厂总价为P元,写出函数P=f(x)的表达式;(2)当销售商一次定购了450件服装时,该服装厂获得的利润是多少元?(服装厂售出一件服装的利润=实际出厂价格-成本)
提高过江大桥的车辆通行能力可改善整个城市的交通状况.在一般情况下,大桥上的车流速度v(单位:千米/小时)是车流密度(单位:辆/千米)的函数.当桥上的的车流密度达到200辆/千米时,造成堵塞,此时车流速度为0;当车流密度不超过20辆/千米时,车流速度为60千米/小时,研究表明:当时,车流速度是车流密度x的一次函数. (Ⅰ)当时,求函数的表达式; (Ⅱ)当车流密度为多大时,车流量(单位时间内通过桥上某观察点的车辆数,单位:辆/每小时)可以达到最大,并求出最大值(精确到1辆/小时).
设,是上的奇函数. (Ⅰ)求的值; (Ⅱ)证明:在上为增函数; (Ⅲ)解不等式:.
设函数. (Ⅰ)画出的图象; (Ⅱ)设A=求集合A; (Ⅲ)方程有两解,求实数的取值范围.
设集合,.分别求出满足下列条件的实数的取值范围. (Ⅰ); (Ⅱ).
已知的顶点在椭圆上,在直线上,且. (1)当边通过坐标原点时,求的长及的面积; (2)当,且斜边的长最大时,求所在直线的方程.