某服装厂生产一种服装,每件服装的成本为40元,出厂单价定为60元.该厂为鼓励销售商定购,决定当一次定购量超过100件时,每多定购一件,订购的全部零件的出厂单价就降低0.02元.根据市场调查,销售商一次定购量不会超过500件.(1)设一次定购量为x件,服装的实际出厂总价为P元,写出函数P=f(x)的表达式;(2)当销售商一次定购了450件服装时,该服装厂获得的利润是多少元?(服装厂售出一件服装的利润=实际出厂价格-成本)
(本题满分12分)在某次射击比赛中共有5名选手,出场时甲、乙、丙三人不能相邻。求(1)共有多少种不同的出场顺序? (2)若甲、乙、丙三人每次射击命中目标的概率都为0.6,求三人各射击一次至少有一 人命中目标的概率。 (3)若甲、乙、丙三人每次射击命中目标的概率分别为0.7,0.6,0.5,求三人各射击一 次至少有两人命中目标的概率。
(本题满分13分)在展开式中,求: (1)第6项;(2) 第3项的系数;(3)常数项。
在10件产品中,有8件合格品,2件次品.从这10件产品中任意抽出3件. 求(Ⅰ)抽出的3件产品中恰好有1件是次品的概率; (Ⅱ)抽出的3件产品中至少有1件是次品的概率.
证明:。
在直三棱柱中,,直线与平面成角; (1)求证:平面平面; (2)求二面角的正弦值.