某服装厂生产一种服装,每件服装的成本为40元,出厂单价定为60元.该厂为鼓励销售商定购,决定当一次定购量超过100件时,每多定购一件,订购的全部零件的出厂单价就降低0.02元.根据市场调查,销售商一次定购量不会超过500件.(1)设一次定购量为x件,服装的实际出厂总价为P元,写出函数P=f(x)的表达式;(2)当销售商一次定购了450件服装时,该服装厂获得的利润是多少元?(服装厂售出一件服装的利润=实际出厂价格-成本)
如图所示的茎叶图记录了甲、乙两组各四名同学的投篮命中次数,乙组记录中有一个数据模糊,无法确认,在图中以表示. (1)如果乙组同学投篮命中次数的平均数为,求及乙组同学投篮命中次数的方差; (2)在(1)的条件下,分别从甲、乙两组投篮命中次数低于10次的同学中,各随机选取一名,求这两名同学的投篮命中次数之和为17的概率.
在中,角A,B,C的对边分别为a,b,c,已知,. (1)求的值; (2)若为的中点,求、的长.
已知函数,. (1)若直线恰好为曲线的切线时,求实数的值; (2)当,时(其中无理数),恒成立,试确定实数的取值范围.
已知椭圆()的短轴长为2,离心率为.过点M(2,0)的直线与椭圆相交于、两点,为坐标原点. (1)求椭圆的方程; (2)求的取值范围; (3)若点关于轴的对称点是,证明:直线恒过一定点.
科学研究证实,二氧化碳等温室气体的排放(简称碳排放)对全球气候和生态环境产生了负面影响.环境部门对A市每年的碳排放总量规定不能超过550万吨,否则将采取紧急限排措施.已知A市2013年的碳排放总量为400万吨,通过技术改造和倡导低碳生活等措施,此后每年的碳排放量比上一年的碳排放总量减少10%.同时,因经济发展和人口增加等因素,每年又新增加碳排放量m万吨(m>0). (1)求A市2015年的碳排放总量(用含m的式子表示); (2)若A市永远不需要采取紧急限排措施,求m的取值范围.