已知f(x)是实数集R上的函数，且对任意x
R,f(x)=f(x+1)+f(x-1)恒成立.
（1）求证：f(x)是周期函数.
（2）已知f(-4)=2，求f(2012).
相关试题
．
时，求函数
的单调递增区间；
，使得对任意的
，
都有
，若存在，求
的范围；若不存在，请说明理由．
的前n项和为
，且
对任意正整数n都成立，其中
为常数，且
，（1）求证：
，数列
满足：
，求数列
的前
项和
。（本小题满分12分）
如图甲，在平面四边形ABCD中，已知
,
,现将四边形ABCD沿BD折起，使平面ABD
平面BDC（如图乙），设点E、F分别为棱AC、AD的中点．
（1）求证：DC平面ABC；
（2）设
，求三棱锥A－BFE的体积．
，求
的值
的前n项和为
的通项公式；
推荐套卷
已知f(x)是实数集R上的函数，且对任意xR,f(x)=f(x+1)+f(x-1)恒成立.
（1）求证：f(x)是周期函数.
（2）已知f(-4)=2，求f(2012).
（本小题满分12分）
如图甲，在平面四边形ABCD中，已知,,现将四边形ABCD沿BD折起，使平面ABD平面BDC（如图乙），设点E、F分别为棱AC、AD的中点．
（1）求证：DC平面ABC；
（2）设，求三棱锥A－BFE的体积．
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