(本小题满分12分)在中,角A,B,C所对应的边分别为a,b,c,c=2,.(1)若△ABC的面积等于,求a,b;(2)若,求b.
设进入某商场的每一位顾客购买甲种商品的概率0.5,购买乙种商品的概率为0.6,且购买甲种商品与购买乙种商品相互独立,各顾客之间购买商品也是相互独立的.(1)求进入商场的一位顾客购买甲、乙两种商品中的一种的概率;(2) 求进入商场的一位顾客至少购买甲、乙两种商品中的一种的概率。
有5名学生站成一排照相(1)甲、乙两人必须相邻,有几种排法?(2)甲、乙两人不相邻,有几种排法?
设分别是椭圆的左,右焦点。(Ⅰ)若是第一象限内该椭圆上的一点,且,求点的坐标。(Ⅱ)设过定点的直线与椭圆交于不同的两点,且为锐角(其中O为坐标原点),求直线的斜率的取值范围。
由于当前学生课业负担较重,造成青少年视力普遍下降,现从某高中随机抽取16名学生,经校医检查得到每个学生的视力状况的茎叶图(以小数点前的一位数字为茎,小数点后的一位数字为叶)如图示:
(1)指出这组数据的众数和中位数;(2)若视力测试结果不低于5.0,则称为“健康视力”,求校医从这16人中随机选取3人,至多有1人是“健康视力”的概率;(3)以这16人的样本数据来估计整个学校的总体数据,若从该校(人数很多)任选3人,记表示抽到“健康视力”学生的人数,求的分布列及数学期望
如图,三棱锥P-ABC中,PC平面ABC,PC=AC=2,AB=BC,D是PB上一点,且CD平面PAB(1)求证:AB平面PCB;(2)求异面直线AP与BC所成角的大小;(3)求二面角C-PA-B 的大小的余弦值。