一个棱柱的直观图和三视图(主视图和俯视图是边长为的正方形,左视图是直角边长为的等腰三角形)如图所示,其中M、N分别是AB、AC的中点,G是DF上的一动点.(Ⅰ)求证:(Ⅱ)当FG=GD时,证明//平面FMC;(Ⅲ)求三棱锥的体积
(本小题满分12分) 已知,(1)求的值;(2)求的值.
四、选考题(本小题满分10分) 请考生在第(22)、(23)、(24)三题中任选一题做答,如果多做,则按所做的第一题记分.答时用2B铅笔在答题卡上把所选题目的题号涂黑. 22.选修4-1:几何证明选讲 在中,AB=AC,过点A的直线与其外接圆交于点P,交BC延长线于点D。 (1)求证: ; (2)若AC=3,求的值。
如图,已知椭圆的中心在坐标原点,焦点在轴上,它的一个顶点为,且离心率等于,过点的直线与椭圆相交于不同两点,点在线段上。 (1)求椭圆的标准方程; (2)设,若直线与轴不重合, 试求的取值范围。
设函数 (1)若函数在x=1处与直线相切 ①求实数a,b的值;②求函数上的最大值. (2)当b=0时,若不等式对所有的都成立,求实数m的取值范围.
(本小题满分12分) 如图,在四棱锥中,底面为菱形,,为的中点。 (1)点在线段上,,试确定的值,使平面; (2)在(1)的条件下,若平面平面ABCD,求二面角的大小。