某饭店一周中,每天的盈亏情况如下,(盈余为正) 128, ―27元,―13元,22元,―17元,33元,76元这个饭店一周总的盈亏情况如何?
如图,在 ΔABC 中, ∠ ACB = 90 ° .
(1)作出经过点 B ,圆心 O 在斜边 AB 上且与边 AC 相切于点 E 的 ⊙ O (要求:用尺规作图,保留作图痕迹,不写作法和证明)
(2)设(1)中所作的 ⊙ O 与边 AB 交于异于点 B 的另外一点 D ,若 ⊙ O 的直径为5, BC = 4 ;求 DE 的长.(如果用尺规作图画不出图形,可画出草图完成(2)问)
如图,在 ΔABC 中, BC = 12 , tan A = 3 4 , ∠ B = 30 ° ;求 AC 和 AB 的长.
某校研究学生的课余爱好情况,采取抽样调查的方法,从阅读、运动、娱乐、上网等四个方面调查了若干名学生的兴趣爱好,并将调查结果绘制成下面两幅不完整的统计图,请你根据图中提供的信息解答下列问题:
(1)在这次调查中,一共调查了 名学生;
(2)补全条形统计图;
(3)若该校共有1500名学生,估计爱好运动的学生有 人;
(4)在全校同学中随机选取一名学生参加演讲比赛,用频率估计概率,则选出的恰好是爱好阅读的学生的概率是 .
已知:如图,抛物线 y = a x 2 + bx + c 与坐标轴分别交于点 A ( 0 , 6 ) , B ( 6 , 0 ) , C ( − 2 , 0 ) ,点 P 是线段 AB 上方抛物线上的一个动点.
(1)求抛物线的解析式;
(2)当点 P 运动到什么位置时, ΔPAB 的面积有最大值?
(3)过点 P 作 x 轴的垂线,交线段 AB 于点 D ,再过点 P 做 PE / / x 轴交抛物线于点 E ,连接 DE ,请问是否存在点 P 使 ΔPDE 为等腰直角三角形?若存在,求出点 P 的坐标;若不存在,说明理由.
已知:如图,在 Rt Δ ABC 中, ∠ ACB = 90 ° ,点 M 是斜边 AB 的中点, MD / / BC ,且 MD = CM , DE ⊥ AB 于点 E ,连接 AD 、 CD .
(1)求证: ΔMED ∽ ΔBCA ;
(2)求证: ΔAMD ≅ ΔCMD ;
(3)设 ΔMDE 的面积为 S 1 ,四边形 BCMD 的面积为 S 2 ,当 S 2 = 17 5 S 1 时,求 cos ∠ ABC 的值.