如图，已知AB是⊙O的直径，点H在⊙O上，E是 的中点，过点E作EC⊥AH，交AH的延长线于点C．连结AE，过点E作EF⊥AB于点F．
（1）求证：CE是⊙O的切线；
（2）若FB=2, tan∠CAE=
，求OF的长．
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时，求
的值．如图，已知直线l分别与x轴、y轴交于A、B两点，与双曲线
（a≠0，x＞0）分别交于D、E两点．
（1）若点D的坐标为（4，1），点E的坐标为（1，4）：
① 分别求出直线l与双曲线的解析式；
② 若将直线l向下平移m（m＞0）个单位，当m为何值时，直线l与双曲线有且只有一个交点？
（2）假设点A的坐标为(a，0)，点B的坐标为（0，b），点D为线段AB的n等分点，请直接写出b的值.
在△ABC中，AB=AC，∠BAC=
（
），将线段BC绕点B逆时针旋转60°得到线段BD。
（1）如图1，直接写出∠ABD的大小（用含的式子表示）；
（2）如图2，∠BCE=150°，∠ABE=60°，判断△ABE的形状并加以证明；
（3）在（2）的条件下，连结DE，若∠DEC=45°，求的值。
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