已知函数在x=±1处取得极值(1)求函数的解析式;(2)求证:对于区间[-1,1]上任意两个自变量的值x1,x2,都有≤4;(3)若过点A(1,m)(m ≠-2)可作曲线的三条切线,求实数m的范围。
已知函数,其中 (1)对于函数,当时,,求实数的取值集合; (2)当时,的值为负,求的取值范围.
设函数. (Ⅰ)解不等式; (Ⅱ)若不等式的解集为,求实数的取值范围.
极坐标系与直角坐标系有相同的长度单位,以原点为极点,以轴正半轴为极轴.已知直线的参数方程为(为参数),曲线的极坐标方程为. (Ⅰ)求的直角坐标方程; (Ⅱ)设直线与曲线交于两点,求弦长.
如图,为圆的直径,为垂直于的一条弦,垂足为,弦与交于点. (Ⅰ)证明:四点共圆; (Ⅱ)证明:.
已知函数. (Ⅰ)讨论的单调性; (Ⅱ)试确定的值,使不等式恒成立.