如图,两个圆形转盘A,B,每个转盘阴影部分各占转盘面积的。某“幸运转盘积分活动”规定,当指针指到A,B转盘阴影部分时,分别赢得积分1000分和2000分。先转哪个转盘由参与者选择,若第一次赢得积分,可继续转为另一个转盘,此时活动结束,若第一次未赢得积分,则终止活动。(1)记先转A转盘最终所得积分为随机量X,则X的取值分别是多少?(2)如果你参加此活动,为了赢得更多的积分,你将选择先转哪个转盘?请说明理由。
已知不等式的解集是A,不等式的解集是B,若不等式的解集是,则: (1)求 A, B,; (2)求。
在△中,若,,,则____ ____.
(本小题10分)如图直线过点(3,4), 与轴、轴的正半轴分别交于A、B两点,△ABC的面积为24. 点为线段上一动点,且交于点. (Ⅰ)求直线斜率的大小; (Ⅱ)若时,请你确定点在上的位置,并求出线段的长; (Ⅲ)在轴上是否存在点,使△为等腰直角三角形,若存在,求出点的坐标;若不存在,说明理由.
(本小题12分)如图,已知直角梯形中,且,又分别为的中点,将△沿折叠,使得. (Ⅰ)求证:; (Ⅱ)求证:; (Ⅲ)在线段上找一点,使得,并说明理由.
(本小题12分)已知平行四边形的三个顶点的坐标为,,. (Ⅰ)在ABC中,求边AC中线所在直线方程; (Ⅱ)求的顶点的坐标及对角线的长度; (Ⅲ)求平行四边形的面积及边AD所在的直线方程.