如图，两个圆形转盘A，B，每个转盘阴影部分各占转盘面积的
。某“幸运转盘积分活动”规定，当指针指到A，B转盘阴影部分时，分别赢得积分1000分和2000分。先转哪个转盘由参与者选择，若第一次赢得积分，可继续转为另一个转盘，此时活动结束，若第一次未赢得积分，则终止活动。
（1）记先转A转盘最终所得积分为随机量X，则X的取值分别是多少？
（2）如果你参加此活动，为了赢得更多的积分，你将选择先转哪个转盘？请说明理由。
在
时取得极值．
的值；
的单调区间．（本小题满分14分）在
的展开式中，把
叫做三项式系数．
（Ⅰ）当
时，写出三项式系数
的值；
（Ⅱ）二项式
的展开式中，系数可用杨辉三角形数阵表示，如图：
当
时，类似杨辉三角形数阵表，请列出三项式的
次系数列的数阵表；
（Ⅲ）求
的值（可用组合数作答）．
（本小题满分12分）4月10日，2015《中国汉字听写大会》全国巡回赛浙江赛区在杭州宣布正式启动，并拉开第三届“汉听大会”全国海选的帷幕。某市为了了解本市高中学生的汉字书写水平，在全市范围内随机抽取了近千名学生参加汉字听写考试，将所得数据整理后，绘制出频率分布直方图如图所示．
（Ⅰ）求频率分布直方图中
的值,试估计全市学生参加汉字听写考试的平均成绩；
（Ⅱ）如果从参加本次考试的同学中随机选取1名同学，求这名同学考试成绩在80分以上（含80分）的概率；
（Ⅲ）如果从参加本次考试的同学中随机选取3名同学，这3名同学中考试成绩在80分以上（含80分）的人数记为
，求的分布列及数学期望．
（注：频率可以视为相应的概率）
（本小题满分12分）我国对PM2.5采用如下标准：
PM2.5日均值 （微克/立方米） |
空气质量等级 |
 |
一级 |
 |
二级 |
 |
超标 |
某地4月1日至15日每天的PM2．5监测数据如茎叶图所示．
（Ⅰ）期间刘先生有两天经过此地，这两天此地PM2．5监测数据均未超标．请计算出这两天空气质量恰好有一天为一级的概率；
（Ⅱ）从所给15天的数据中任意抽取三天数据，记
表示抽到PM2．5监测数据超标的天数，求的分布列及期望．
的焦点在抛物线
上．
的方程及其准线方程；
作抛物线
的两条切线
、
， 切点为
、
．若
，且
，求
的取值范围．
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