如图,两个圆形转盘A,B,每个转盘阴影部分各占转盘面积的。某“幸运转盘积分活动”规定,当指针指到A,B转盘阴影部分时,分别赢得积分1000分和2000分。先转哪个转盘由参与者选择,若第一次赢得积分,可继续转为另一个转盘,此时活动结束,若第一次未赢得积分,则终止活动。(1)记先转A转盘最终所得积分为随机量X,则X的取值分别是多少?(2)如果你参加此活动,为了赢得更多的积分,你将选择先转哪个转盘?请说明理由。
已知是偶函数. (1)求的值; (2)证明:对任意实数,函数的图像与直线最多只有一个交点; (3)设若函数的图像有且只有一个公共点,求实数的取值范围.
定义在上的函数满足:①对任意都有:;②当时,,回答下列问题. (1)证明:函数在上的图像关于原点对称; (2)判断函数在上的单调性,并说明理由. (3)证明:,.
设不等式的解集为M,求当x∈M时函数的最大、最小值.
设(为实常数). (1)当时,证明: ①不是奇函数;②是上的单调递减函数. (2)设是奇函数,求与的值.
已知全集,集合,,. (1)求,; (2)若,求的取值范围.