如图,两个圆形转盘A,B,每个转盘阴影部分各占转盘面积的。某“幸运转盘积分活动”规定,当指针指到A,B转盘阴影部分时,分别赢得积分1000分和2000分。先转哪个转盘由参与者选择,若第一次赢得积分,可继续转为另一个转盘,此时活动结束,若第一次未赢得积分,则终止活动。(1)记先转A转盘最终所得积分为随机量X,则X的取值分别是多少?(2)如果你参加此活动,为了赢得更多的积分,你将选择先转哪个转盘?请说明理由。
已知等差数列满足:,.的前n项和为. (Ⅰ)求及; (Ⅱ)令bn=(nN*),求数列的前n项和.
在△中,分别是角的对边,若,求△的面积.
已知函数. (Ⅰ)若,求不等式的解集; (Ⅱ)若方程有三个不同的解,求的取值范围.
已知曲线的极坐标方程是,以极点为原点,极轴为轴正方向建立平面直角坐标系,直线的参数方程是:(为参数). (Ⅰ)求曲线的直角坐标方程; (Ⅱ)设直线与曲线交于,两点,点的直角坐标为,若,求直线的普通方程.
切线与圆切于点,圆内有一点满足,的平分线交圆于,,延长交圆于,延长交圆于,连接. (Ⅰ)证明://; (Ⅱ)求证:.