如图,两个圆形转盘A,B,每个转盘阴影部分各占转盘面积的。某“幸运转盘积分活动”规定,当指针指到A,B转盘阴影部分时,分别赢得积分1000分和2000分。先转哪个转盘由参与者选择,若第一次赢得积分,可继续转为另一个转盘,此时活动结束,若第一次未赢得积分,则终止活动。(1)记先转A转盘最终所得积分为随机量X,则X的取值分别是多少?(2)如果你参加此活动,为了赢得更多的积分,你将选择先转哪个转盘?请说明理由。
在等差数列中,为前n项和,且满足 (1)求及数列的通项公式; (2)记,求数列的前n项和
如图,甲船以每小时海里的速度向正北方向航行,乙船按固定方向匀速直线航行,当甲船位于处时,乙船位于甲船的北偏西的方向处,此时两船相距20海里.当甲船航行20分钟到达处时,乙船航行到甲船的北偏西方向的处,此时两船相距海里,问乙船每小时航行多少海里?
已知函数,其中. (Ⅰ)当=1时,求在(1,)的切线方程 (Ⅱ)当时,,求实数的取值范围。
若直线过双曲线的一个焦点,且与双曲线的一条渐近线平行. (Ⅰ)求双曲线的方程; (Ⅱ)若过点与轴不平行的直线与双曲线相交于不同的两点的垂直平分线为,求直线在轴上截距的取值范围.
已知函数. (1)求最大值? (2)若存在实数使成立,求实数的取值范围。