如图,两个圆形转盘A,B,每个转盘阴影部分各占转盘面积的。某“幸运转盘积分活动”规定,当指针指到A,B转盘阴影部分时,分别赢得积分1000分和2000分。先转哪个转盘由参与者选择,若第一次赢得积分,可继续转为另一个转盘,此时活动结束,若第一次未赢得积分,则终止活动。(1)记先转A转盘最终所得积分为随机量X,则X的取值分别是多少?(2)如果你参加此活动,为了赢得更多的积分,你将选择先转哪个转盘?请说明理由。
如图1是边长为4的等边三角形,将其剪拼成一个正三棱柱模型(如图2),使它的全面积与原三角形的面积相等。D为AC上一点,且BDDC1. (1)求证:直线AB1∥平面BDC1 (2)求点A到平面BDC1的距离.
如图,在边长为1的正六边形ABCDEF中,其中心为点O. (1)在正六边形ABCDEF的边上任取一点P,求满足在上的投影大于的概率; (2)从A,B,C,D,E,F这六个点中随机选取两个点,记这两个点之间的距离为,求大于等于的概率.
已知向量,函数图像的一条对称轴与其最近的一个对称中心的距离为. (1)求的解析式; (2)在中,分别是角A,B,C的对边, 且,求边的值.
(本小题满分10分)选修4—5,不等式选讲 已知函数 (1) 解关于的不等式 (2)若不等式恒成立,求实数的取值范围;
(本小题满分10分)选修4—4:坐标系与参数方程 在平面直角坐标系中,直线的参数方程为(为参数),在极坐标系(与直角坐标系取相同的单位长度,且以原点为极点,以轴正半轴 为极轴)中,圆的方程为. (1)求圆的直角坐标方程; (2)设圆与直线交于两点,若点坐标为,求.