如图,两个圆形转盘A,B,每个转盘阴影部分各占转盘面积的。某“幸运转盘积分活动”规定,当指针指到A,B转盘阴影部分时,分别赢得积分1000分和2000分。先转哪个转盘由参与者选择,若第一次赢得积分,可继续转为另一个转盘,此时活动结束,若第一次未赢得积分,则终止活动。(1)记先转A转盘最终所得积分为随机量X,则X的取值分别是多少?(2)如果你参加此活动,为了赢得更多的积分,你将选择先转哪个转盘?请说明理由。
在的展开式中,已知第三项与第五项的系数相等. (1)求展开式中的系数最大的项和系数最小的项; (2)求展开式中含项的系数
已知复数,为虚数单位,. (1)当复数纯虚数,求的值; (2)当复数在复平面上的对应点位于第二、四象限角平分线上,求的值; (3)若,求
已知,函数. (1)求的单调区间和值域; (2)设,若,总,使得成立,求的取值范围; (3)对于任意的正整数,证明:.
在中,满足,是中点. (1)若,求向量与向量的夹角的余弦值; (2)若是线段上任意一点,且,求的最小值; (3)若点是边上一点,且,,,求的最小值.
若定义在R上的函数对任意的,都有成立,且当时,. (1)求的值;(2)求证:是R上的增函数; (3) 若,不等式对任意的恒成立,求实数的取值范围.