假设关于某设备的使用年限x和所支出的维修费用y(万元),有如下的统计资料:
若由资料可知y对x呈线性相关关系。试求:(1)线性回归方程; (2)估计使用年限为10年时,维修费用是多少?
设函数,若在点处的切线斜率为. (Ⅰ)用表示; (Ⅱ)设,若对定义域内的恒成立,求实数的取值范围;
设的内角所对的边长分别为,且满足 (Ⅰ)求角的大小; (Ⅱ)若,边上的中线的长为,求的面积.
已知正项数列的前项和为,是与的等比中项. (Ⅰ)若,且,求数列的通项公式; (Ⅱ)在(Ⅰ)的条件下,若,求数列的前项和.
已知函数. (Ⅰ)当时,求函数的定义域; (2)若关于的不等式的解集是,求的取值范围.
知椭圆的离心率为,椭圆短轴的一个端点与两个焦点构成的三角形的面积为,直线l的方程为: (Ⅰ)求椭圆的方程; (Ⅱ)已知直线l与椭圆相交于、两点 ①若线段中点的横坐标为,求斜率的值; ②已知点,求证:为定值