(本小题满分12分)2010年推出一种新型家用轿车,购买时费用为14.4万元,每年应交付保险费.养路费及汽油费共0.7万元,汽车的维修费为:第一年无维修费用,第二年为0.2万元,从第三年起,每年的维修费均比上一年增加0.2万元. (1)设该辆轿车使用n年的总费用(包括购买费用.保险费.养路费.汽油费及维修费)为f(n),求f(n)的表达式; (2)这种汽车使用多少年报废最合算(即该车使用多少年,年平均费用最少)?
已知函数f(x)=ax2-(a+2)x+ln x. (1)当a=1时,求曲线y=f(x)在点(1,f(1))处的切线方程; (2)当a>0时,若f(x)在区间[1,e]上的最小值为-2,求a的取值范围; (3)若对任意x1,x2∈(0,+∞),x1<x2,且f(x1)+2x1<f(x2)+2x2恒成立,求a的取值范围.
已知函数f(x)=(a∈R). (1)求f(x)的极值; (2)若函数f(x)的图象与函数g(x)=1的图象在区间(0,e2]上有公共点,求实数a的取值范围.
设函数f(x)=x2+2x+kln x,其中k≠0. (1)当k>0时,判断f(x)在(0,+∞)上的单调性; (2)讨论f(x)的极值点.
设数列的前项和为,已知(,为常数),,,(1)求数列的通项公式;(2)求所有满足等式成立的正整数,.
已知分别是中角的对边,且, ⑴求角的大小;⑵若,求的值.