已知抛物线C顶点为原点,其焦点F(0,c)(c>0)到直线l:x-y-2=0的距离为,设P为直线l上的点,过点P作抛物线C的两条切线PA,PB,其中A,B为切点.(1)求抛物线C的方程;(2)当点P(x0,y0)为直线l上的定点时,求直线AB的方程;(3)当点P在直线l上移动时,求|AF|·|BF|的最小值.
:如图,四边形ABCD是正方形,PB^平面ABCD,MA∥PB,PB=AB=2MA. (Ⅰ)证明:AC∥平面PMD; (Ⅱ)求直线BD与平面PCD所成的角的大小; (Ⅲ)求平面PMD与平面ABCD所成的二面角(锐角)的正切值.
:设锐角三角形的内角的对边分别为,且. (Ⅰ)求的大小;(Ⅱ)求的取值范围.
:. (1)若求的单调区间及的最小值; (2)若,求的单调区间; (3)试比较与的大小.,并证明你的结论.
:已知函数, (1)若,且关于的方程有两个不同的正数解,求实数的取值范围; (2)设函数,满足如下性质:若存在最大(小)值,则最大(小)值与无关.试求的取值范围.
:数列满足:,. (Ⅰ)若数列为常数列,求的值; (Ⅱ)若,求证:;(Ⅲ)在(Ⅱ)的条件下,求证:数列单调递减.