如图所示,抛物线C1:x2=4y,C2:x2=-2py(p>0).点M(x0,y0)在抛物线C2上,过M作C1的切线,切点为A,B(M为原点O时,A,B重合于O).当x0=1-时,切线MA的斜率为-.(1)求p的值;(2)当M在C2上运动时,求线段AB中点N的轨迹方程(A,B重合于O时,中点为O).
已知函数 (1)求的单调递减区间; (2)若在区间上的最大值为20,求它在该区间上的最小值。
从4名男生,3名女生中选出三名代表: (1)不同的选法共有多少种? (2)至少有一名女生的不同的选法共有多少种? (3)代表中男、女生都要有的不同的选法共有多少种?
已知函数,,在处的切线方程为. (Ⅰ)求实数的值; (Ⅱ)是否总存在实数,使得对任意的,总存在,使得成立?若存在,求出实数的取值范围;若不存在,请说明理由.
已知函数.求的单调区间; 若在处取得极值,直线y=与的图象有三个不同的交点,求的取值范围。
设. (Ⅰ)若在处有极值,求; (Ⅱ)若在上为增函数,求的取值范围.