（本小题满分8分）A、B两城相距100km，在两地之间距A城xkm处D地建一核电站给A、B两城供电，为保证城市安全.核电站距市距离不得少于10km.已知供电费用与供电距离的平方和供电量之积成正比，比例系数
.若A城供电量为20亿度/月，B城为10亿度/月.
（Ⅰ）把月供电总费用y表示成x的函数，并求定义域；
（Ⅱ）核电站建在距A城多远，才能使供电费用最小.
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某水晶制品厂去年的年产量为10万件，每件水晶产品的销售价格为100元，固定成本为80元.从今年起，工厂投入100万元科技成本，并计划以后每年比上一年多投入100万元科技成本，预计产量每年递增1万件，每件水晶产品的固定成本
与科技成本的投入次数
的关系是
.若水晶产品的销售价格不变，第次投入后的年利润为
万元.
（ 1 ）求的表达式；
（ 2 ）问从今年算起第几年利润最高？最高利润为多少万元？
的前
项和为
, 
,求
; 
,证明
是等差数列.
；
，
的面积为
，求
的值.
的不等式 
，
的前
项和为
，且 
．
，数列
的前
，求证：
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