如图所示是抛物线形拱桥,当水面在l时,拱顶离水面2m,水面宽4m.水位下降1m后,水面宽 m.
已知.求证:.
已知函数,.(1)求函数的解析式;(2)若对于任意,都有成立,求实数的取值范围;(3)设,,且,求证:.
如图,已知点D(0,-2),过点D作抛物线:的切线l,切点A在第二象限.(1)求切点A的纵坐标;(2)若离心率为的椭圆恰好经过A点,设切线l交椭圆的另一点为B,若设切线l,直线OA,OB的斜率为k,,①试用斜率k表示②当取得最大值时求此时椭圆的方程.
据统计某种汽车的最高车速为120千米∕时,在匀速行驶时每小时的耗油量(升)与行驶速度(千米∕时)之间有如下函数关系:.已知甲、乙两地相距100千米.(1)若汽车以40千米∕时的速度匀速行驶,则从甲地到乙地需耗油多少升?(2)当汽车以多大的速度匀速行驶时,从甲地到乙地耗油最少?最少为多少升?
已知椭圆的中心在原点,焦点在轴上,长轴长是短轴长的倍,其上一点到右焦点的最短距离为(1)求椭圆的标准方程;(2)若直线交椭圆于两点,当时求直线的方程.