(本小题12分)设函数y=x+ax+bx+c的图像,如图所示,且与y=0在原点相切,若函数的极小值为–4,(1)求a、b、c的值; (2)求函数的递减区间。
(本小题满分12分)在四棱锥P-ABCD中,底面ABCD是矩形,平面PAD平面ABCD,,. (Ⅰ)求证:平面PCD平面PAB; (Ⅱ)设E是棱AB的中点,,,求二面角的余弦值.
(本小题满分12分)由于雾霾日趋严重,政府号召市民乘公交出行,但公交车的数量太多会造成资源的浪费,太少又难以满足乘客需求,为此,某市公交公司在某站台的60名候车乘客中进行随机抽样,共抽取10人进行调查反馈,所选乘客情况如下表所示: (Ⅰ)估计这60名乘客中候车时间少于10分钟的人数; (Ⅱ)现从这10人中随机取3人,求至少有一人来自第二组的概率; (Ⅲ)现从这10人中随机抽取3人进行问卷调查,设这3个人共来自X个组,求X的分布列及数学期望.
(本小题满分12分)在中,角A,B,C的对边分别为a,b,c,且. (1)求角A的大小; (2)若,求b,c的值.
设是公差不为0的等差数列,满足,则该数列的前10项和等于()
(本小题满分12分)已知函数,其中为常数,且 (1)当时,求的单调区间; (2)若在处取得极值,且在的最大值为1,求的值.