（本小题满分12分）已知函数（Ⅰ）当时，求曲线在点处的切线方

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（本小题满分12分）已知函数
（Ⅰ）当时，求曲线在点处的切线方程；
（Ⅱ）求函数的极值。

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已知数列（常数p>0），对任意的正整数n，并有
（I）试判断数列是否是等差数列，若是，求其通项公式，若不是，说明理由；
（II）令的前n项和，求证：

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如图4，已知平面是圆柱的轴截面（经过圆柱的轴的截面），BC是圆柱底面的直径，O为底面圆心，E为母线的中点，已知
（I））求证：⊥平面；
（II）求二面角的余弦值．
（Ⅲ）求三棱锥的体积.

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某公司向市场投放三种新型产品，经调查发现第一种产品受欢迎的概率为，第二、第三种产品受欢迎的概率分别为，(＞)，且不同种产品是否受欢迎相互独立。记为公司向市场投放三种新型产品受欢迎的数量，其分布列为

	0	1	2	3

(I)求该公司至少有一种产品受欢迎的概率；
(II)求，的值；
(III)求数学期望.

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设函数的图象经过点．
（I）求的解析式，并求函数的最小正周期和最值；
（II）若，其中是面积为的锐角的内角，且，求边和的长.

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已知函数f（x）＝ax－lnx（a为常数）．
（Ⅰ）当a＝1时，求函数f（x）的最小值；
（Ⅱ）求函数f（x）在[1，＋∞）上的最值；
（Ⅲ）试证明对任意的n∈N﹡都有＜1．

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