(本小题12分)已知向量=(cos(x+),sin(x+)),=(sin(x+),1),函数f(x)=1-2·.(1)求函数f(x)的解析式,并求其最小正周期; (2)求函数f(x)的单调递减区间; (3)若方程f(x)+2m=0在[,]上有两个实数根,试求实数m的取值范围。
已知集合,集合.求;求;求
计算下列各式 (1) (2)
已知双曲线C1:(a>0),抛物线C2的顶点在原点O,C2的焦点是C1的左焦点F1。 (1)求证:C1,C2总有两个不同的交点; (2)问:是否存在过C2的焦点F1的弦AB,使ΔAOB的面积有最大值或最小值?若存在,求直线AB的方程与SΔAOB的最值,若不存在,说明理由。
如图,已知矩形ABCD中,AB=1,BC=,PA平面ABCD,且PA=1。 (1)问BC边上是否存在点Q,使得PQQD?并说明理由; (2)若边上有且只有一个点Q,使得PQQD,求这时二面角Q的正切。
已知函数f(x)=的图像在点(为自然常数)处的切线斜率为3. (Ⅰ)求实数的值 (Ⅱ)若,且对任意的恒成立,求得最大值 (Ⅲ)当时,证明