将一袋桔子分给若干个儿童，如果每人分4个桔子，则剩下9个桔子

更新 2022-09-03
科目数学
题型解答题
难度中等
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将一袋桔子分给若干个儿童，如果每人分4个桔子，则剩下9个桔子；如果每人分6 个桔子，则最后一个儿童分得的桔子数将少于3个，求儿童人数和桔子的个数

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如图，Rt△ABC中，∠C=90°，AD平分∠CAB，DE⊥AB于E，若AC=6，BC=8，CD=3．

（1）求DE的长；
（2）求△ADB的面积．

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如图，已知AB=AC，AD=AE．求证：BD=CE．

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如图，AD=4，CD=3，∠ADC=90°，AB=13，BC=12．求四边形ABCD的面积．

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如图，已知AE∥BC，AE平分∠DAC．求证：AB＝AC．

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（本题12分）如图，在平面直角坐标系中，函数的图象是第一、三象限的角平分线．

实验与探究：由图观察易知A（0，2）关于直线的对称点的坐标为（2，0），请在图中分别标明B（5,3）、C（-2,5）关于直线的对称点、的位置，并写出它们的坐标: 、；
归纳与发现：结合图形观察以上三组点的坐标，你会发现：坐标平面内任一点P（m,n）关于第一、三象限的角平分线的对称点的坐标为；

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