(本小题满分14分)直线是线段的垂直平分线.设椭圆E的方程为.(1)当在上移动时,求直线斜率的取值范围;(2)已知直线与抛物线交于A、B两个不同点, 与椭圆交于P、Q两个不同点,设AB中点为,OP中点为,若,求椭圆离心率的范围。
设,,试问是否存在实数,使成立?如果存在,求出;如果不存在,请写出证明.
6本不同的书,按照以下要求处理,各有几种分法? (1)一堆一本,一堆两本,一堆三本; (2)甲得一本,乙得二本,丙得三本; (3)平均分给甲、乙、丙三人; (4)平均分成三堆.
由1,2,3,4,5,6,7的七个数字,试问: (1)能组成多少个没有重复数字的七位数? (2)上述七位数中三个偶数排在一起的有几个? (3)(1)中的七位数中,偶数排在一起、奇数也排在一起的有几个? (4)(1)中任意两偶然都不相邻的七位数有几个?
直线是参数)上两点对应的参数值分别为,求的值.
(1)将参数方程是参数)化为普通方程. (2)将极坐标方程化为普通方程.