(本小题满分14分)直线是线段的垂直平分线.设椭圆E的方程为.(1)当在上移动时,求直线斜率的取值范围;(2)已知直线与抛物线交于A、B两个不同点, 与椭圆交于P、Q两个不同点,设AB中点为,OP中点为,若,求椭圆离心率的范围。
证明函数是增函数,并求函数的最大值和最小值。
画出函数的图象,并求其函数的值域。
证明函数是奇函数。
已知集合A=,B={x|2<x<10},C={x|x<a},全集为实数集R. (Ⅰ)求A∪B,(CRA)∩B; (Ⅱ)如果A∩C≠φ,求a的取值范围.
(本小题满分14分) 如图,已知抛物线与坐标轴分别交于A、B、C三点,过坐标原点O的直线与抛物线交于M、N两点.分别过点C、D作平行于轴的直线、.(1)求抛物线对应的二次函数的解析式; (2)求证以ON为直径的圆与直线相切; (3)求线段MN的长(用表示),并证明M、N两 点到直线的距离之和等于线段MN的长.