(本小题满分12分)已知几何体A—BCED的三视图如图所示,其中俯视图和侧视图都是腰长为4的等腰直角三角形,正视图为直角梯形.(1)求此几何体的体积V的大小;(2)求异面直线DE与AB所成角的余弦值;(3)试探究在DE上是否存在点Q,使得AQBQ并说明理由.
已知的展开式中第3项的系数与第5项的系数之比为. (1)求的值;(2)求展开式中的常数项.
用数学归纳法证明:.
如图,在正方体中,是棱的中点,在棱上. 且,若二面角的余弦值为,求实数的值.
当实数取何值时,复数(其中是虚数单位). (1)是实数;(2)是纯虚数;(3)等于零.
已知圆,直线l: (1)求圆C的普通方程.若以原点为极点,以x轴的正半轴为极轴建立极坐标系,写出圆C的极坐标方程. (2)判断直线l与圆C的位置关系,并说明理由;若相交,请求出弦长