(本小题满分10分)已知二次函数满足,;方程有两个实根,且两实根的平方和为10.(1)求函数的解析式;(2)若关于的方程在区间内有两个不等实根,求实数的取值范围.
为了保护环境,某工厂在政府部门的支持下,进行技术改进: 把二氧化碳转化为某种化工产品,经测算,该处理成本(万元)与处理量(吨)之间的函数关系可近似地表示为:, 且每处理一吨二氧化碳可得价值为万元的某种化工产品. (Ⅰ)当时,判断该技术改进能否获利?如果能获利,求出最大利润;如果不能获利,则国家至少需要补贴多少万元,该工厂才不亏损? (Ⅱ) 当处理量为多少吨时,每吨的平均处理成本最少.
(本小题12分) 已知二次函数与轴有两个交点和,若,且. (Ⅰ)求此二次函数的解析式 (Ⅱ)若在闭区间的最大值为,求的解析式及其最大值
(本小题满分12分) 设当时,函数的值域为,且当时,恒有,求实数k的取值范围.
(本小题12分) 已知函数 (1)求的最小正周期及其单调增区间. (2)当时,求的值域.
已知集合A=,集合B=. (1)当=2时,求; (2)当时,若元素是的必要条件,求实数的取值范围.