如图9，边长为5的正方形
的顶点
在坐标原点处，点
分别在
轴、
轴的正半轴上，点
是
边上的点（不与点
重合），
，且与正方形外角平分线
交于点
.
（1）当点坐标为
时，试证明
；
（2）如果将上述条件“点坐标为（3，0）”改为“点坐标为（
，0）（
）”，结论是否仍然成立，请说明理由；
（3）在轴上是否存在点
，使得四边形
是平行四边形？若存在，用表示点
的坐标；若不存在，说明理由.
数学课上，探讨角平分线的作法时，李老师用直尺和圆规作角平分线，方法如下：
小聪只带了直角三角板，他发现利用三角板也可以作角平分线，方法如下：
步骤：①利用三角板上的刻度，在OA和OB上分别截取OM、ON，使OM＝ON．
②分别过M、N作OM、ON的垂线，交于点P．
③作射线OP．则OP为∠AOB的平分线．
小颖的身边只有刻度尺，经过尝试，她发现利用刻度尺也可以作角平分线．
根据以上情境，解决下列问题：
(1)李老师用尺规作角平分线时，用到的三角形全等的判定方法是_______．
(2)小聪的作法正确吗？请说明理由．
(3)请你帮小颖设计用刻度尺作角平分线的方法．（要求：作出图形，写出作图步骤，不予证明）
如图1，在
ABC中，AB=AC，点D是BC的中点，点E在AD上
⑴求证：BE=CE；
⑵如图2，若BE的延长线交AC于点F，且BF⊥AC,垂足为F，∠BAC=45°，原题设其它条件不变. 求证：AEF≌BCF.
（8分)如图，在长方形ABCD中，将△ABC沿AC对折至△AEC位置，CE与AD交于点F．
(1)试说明：AF＝FC；
(2)如果AB＝3，BC＝4，求AF的长．
两个大小不同的等腰直角三角形三角板如图(1)所示放置，图(2)是由它抽象出的几何图形，点B、C、E在同一条直线上，连接DC
(1)请找出图(2)中的全等三角形，并给予证明；（说明：结论中不得含有未标识的字母）
(2)求证：DC⊥BE．
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