如图,在△ABC中,点D是边BC上的点(不与B、C重合),点F、E分别是AD及其延长线上的点,CF∥BE.请你添加一个条件,使△BDE≌△CDF(不再添加其他线段,不再标注或使用其他字母),并给出证明.(1)你添加的条件是:_______;(2)证明:
已知关于x的方程有实数根, (1)求m的取值范围﹒ (2)若方程的一个根为1,求m的值﹒ (3)设α、β是方程的两个实数根,是否存在实数m使得成立?如果存在,请求出来,若不存在,请说明理由﹒
如图,海岸线MN上有A,B两艘船,均收到已触角搁浅的船P求救信号﹒经测量,∠PAB="37°," ∠PBA=67°,AB的距离为42海里﹒ (1)求船P到海岸线MN的距离; (2)若船A,船B分别以20海里/时,15海里/时的速度同时出发,匀速直线前往救援,试通过计算判断那艘船先到达船P处﹒ (参考数据:sin67°≈,cos67°≈,tan67°≈,Sin37°≈,cos37°≈,tan37°≈)
如图,F在BD上,BC、AD相交于点E,且AB∥CD∥EF, (1)图中有哪几对位似三角形,选其中一对加以证明; (2)若AB=2,CD=3,求EF的长.
某商场一种商品的进价为每件30元,售价为每件40元.每天可以销售48件,为尽快减少库存,商场决定降价促销. (1)若该商品连续两次下调相同的百分率后售价降至每件32﹒4元,求两次下降的百分率; (2)经调查,若该商品每降价0﹒5元,每天可多销售4件,那么每天要想获得512元的利润,每件应降价多少元?
已知:如图,AB和DE是直立在地面上的两根立柱,AB=5m,某一时刻,AB在阳光下的投影BC=4m. (1)请你在图中画出此时DE在阳光下的投影; (2)在测量AB的投影长时,同时测出DE在阳光下的投影长为6m,请你计算DE的长