某市有A,B,C,D四个区。A区2003年销售了商品房2千套,从2003年到2007年销售套数(y)逐年(x)呈直线上升,A区销售套数2009年与2006年相等,2007年与2008年相等(如图①所示);2009年四个区的销售情况如图②所示,且D区销售了2千套(1)求图②中D区所对扇形的圆心角的度数及2009年A区的销售套数;(2)求2008年A区的销售套数
抛物线y=﹣x2+(m﹣1)x+m与y轴交于点(0,3). (1)求抛物线的解析式; (2)求抛物线与坐标轴的交点坐标; (3)①当x取什么值时,y>0?②当x取什么值时,y的值随x的增大而减小?
已知在以点O为圆心的两个同心圆中,大圆的弦AB交小圆于点C,D(如图). (1)求证:AC=BD; (2)若大圆的半径R=10,小圆的半径r=8,且圆O到直线AB的距离为6,求AC的长.
在一个不透明的口袋里装有颜色不同的黑、白两种颜色的球共5只,某学习小组做摸球实验,将球搅匀后从中随机摸出一个球记下颜色,再把它放回袋中,不断重复.下表是活动进行中的一组统计数据:
(1)请估计:当n很大时,摸到白球的频率将会接近 ;(精确到0.1) (2)试估算口袋中白种颜色的球有多少只? (3)请画树状图或列表计算:从中先摸出一球,不放回,再摸出一球;这两只球颜色不同的概率是多少?
如图,在平面直角坐标系中,直线AB与x轴,y轴分别交于点A(4,0),B(0,3).点C的坐标为(0,m),过点C作CE⊥AB于点E,点D为x轴正半轴的一动点,且满足OD=2OC,连结DE,以DE,DA为边作▱DEFA. (1)当m=1时,求AE的长. (2)当0<m<3时,若▱DEFA为矩形,求m的值; (3)是否存在m的值,使得▱DEFA为菱形?若存在,直接写出m的值;若不存在,请说明理由.
如图,边长为4的等边△AOB的顶点O在坐标原点,点A在x轴正半轴上,点B在第一象限.一动点P沿x轴以每秒1个单位长度的速度由点O向点A匀速运动,当点P到达点A时停止运动,设点P运动的时间是t秒.在点P的运动过程中,线段BP的中点为点E,将线段PE绕点P按顺时针方向旋转60°得PC. (1)当点P运动到线段OA的中点时,点C的坐标为 ; (2)在点P从点O到点A的运动过程中,用含t的代数式表示点C的坐标; (3)在点P从点O到点A的运动过程中,求出点C所经过的路径长.