（本小题满分10分）已知关于x的方程mx2-(3m－1)x+2m－2=0
（1）求证：无论m取任何实数时，方程恒有实数根.
（2）若关于x的二次函数y= mx2-(3m－1)x+2m－2的图象与x轴两交点间的距离为2时，求抛物线的解析式.
（3）在直角坐标系xoy中，画出（2）中的函数图象，结合图象回答问题：当直线y=x+b与（2）中的函数图象只有两个交点时，求b的取值范围.
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如图，动点A从原点出发向数轴负方向运动，同时动点B也从原点出发向数轴正方向运动，2秒后，两点相距16个单位长度．已知动点A、B的速度比为1：3（速度单位：1个单位长度/秒）.
（1）求两个动点运动的速度.
（2）在数轴上标出A、B两点从原点出发运动2秒时的位置.
（3）若表示数0的点记为O，A、B两点分别从（2）中标出的位置同时向数轴负方向运动，再经过多长时间，OB=2OA.
某校为了做好大课间活动，计划用400元购买10件体育用品，备选体育用品及单价如下表：（单位：元）
| 备选体育用品 |
篮球 |
排球 |
羽毛球拍 |
| 单价（元） |
50 |
40 |
25 |
（1）若400元全部用来购买篮球和羽毛球拍共10件，问篮球和羽毛球拍各购买多少件？
（2）若400元全部用来购买篮球、排球和羽毛球拍三种共10件，能实现吗？（若能实现直接写出一种答案即可，若不能请说明理由.）
如图，直线AB与CD相交于点O，OD平分∠BOE，OF⊥OD，
（1）∠AOF与∠EOF相等吗？
（2）写出图中和∠DOE互补的角.
（3）若∠BOE=600，求∠AOD和∠EOF的度数.
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