(右图为一简单集合体,其底面ABCD为正方形,平面,,且="2" .(1)画出该几何体的三视图;(2)求四棱锥B-CEPD的体积;(3)求证:平面.
(本小题满分12分)已知点F是抛物线C:的焦点,S是抛物线C在第一象限内的点,且|SF|=。(1)求点S的坐标;(2)以S为圆心的动圆与轴分别交于两点A、B,延长SA、SB分别交抛物线C于M、N两点;①判断直线MN的斜率是否为定值,并说明理由;②延长NM交轴于点E,若|EM|=|NE|,求cos∠MSN的值。
(本小题满分12分)已知数列满足且,数列的前项和为。(1)求数列的通项; (2)求;(3)设,求证:≥。
(本小题满分12分)如图,在多面体ABCDEF中,四边形ABCD是矩形,AB∥EF,∠EAB=90º,AB=2,AD=AE=EF=1,平面ABFE⊥平面ABCD。 (1)求直线FD与平面ABCD所成的角; (2)求点D到平面BCF的距离; (3)求二面角B—FC—D的大小。
(本小题满分12分)在△ABC中,分别为角A,B,C所对的三边。 (1)若,求角A; (2)若BC=,A=,设B=,△ABC的面积为,求函数的关系式及其最值,并确定此时的值。
(本小题满分12分)四川灾后重建工程督导评估小组五名专家被随机分配到A、B、C、D四所不同的学校进行重建评估工作,要求每所学校至少有一名专家。(1)求评估小组中甲、乙两名专家同时被分配到A校的概率;(2)求评估小组中甲、乙两名专家不在同一所学校的概率;(3)设随机变量为这五名专家到A校评估的人数,求的数学期望E。