如图，直角梯形ABCD中，AB∥DC，
，
，
．动点M以每秒1个单位长的速度，从点A沿线段AB向点B运动；同时点P以相同的速度，从点C沿折线C-D-A向点A运动．当点M到达点B时，两点同时停止运动．过点M作直线l∥AD，与线段CD的交点为E，与折线A-C-B的交点为Q．点M运动的时间为t（秒）．
（1）当
时，求线段
的长；
（2）当0＜t＜2时，如果以C、P、Q为顶点的三角形为直角三角形，求t的值；
（3）当t＞2时，连接PQ交线段AC于点R．请探究
是否为定值，若是，试求这个定值；若不是，请说明理由．
(本题14分)阅读：在用尺规作线段
等于线段
时，小明的具体做法如下：
已知：如图，线段. 
求作：线段,使得线段
.
作法: ① 作射线
；
② 在射线上截取.
∴线段为所求.
解决下列问题：已知：如图，线段
. 
（1）请你仿照小明的作法，在上图中的射线上作线段
，使得
；（不要求写作法和结论，保留作图痕迹）
（2）在（1）的条件下，取
的中点
.若
.
①当点
在线段上时（画出图形）。段
的长.
②当点在线段的延长线上时（画出图形）. 求线段的长.
(本题12分)魔术师为大家表演魔术. 他请观众想一个数，然后将这个数按以下步骤操作：
魔术师立刻说出观众想的那个数.
（1）如果小明想的数是
，那么他告诉魔术师的结果应该是 ；
（2）如果小聪想了一个数并告诉魔术师结果为93，那么魔术师立刻说出小聪想的那个数是 ；
（3）观众又进行了几次尝试，魔术师都能立刻说出他们想的那个数，我们发现假设想的数为
时，请按魔术师要求的运算过程写成代数式？
（4）化简（3）所列的代数式并化简，请你用一句话说出其中的奥妙.
(本题10分)如图, 一艘客轮沿东北方向OC行驶，在海上O处发现灯塔A在北偏西30°方向上, 灯塔B在南偏东60°方向上．
（1）在图中画出射线OA、OB、OC；
（2）求∠AOC与∠BOC的度数，你发现了什么？
，
，
，求
的长．
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