(理科)已知以原点为中心的椭圆的一条准线方程为,离心率,是椭圆上的动点.(1)若点的坐标分别是,求的最大值;(2)如图,点的坐标为,是圆上的点,点是点在轴上的射影,点满足条件:,求线段的中点的轨迹方程.
已知,复数z =. (1)实数m取什么值时,复数z为纯虚数? (2)实数m取什么值时,复数z对应的点在直线上?
已知函数; (1)解不等式; (2)若对任意实数,不等式恒成立,求实数的取值范围.
在直角坐标系中,曲线的参数方程为(为参数)。 若以直角坐标系的原点为极点,轴的正半轴为极轴建立极坐标系,曲线的极坐标方程为(其中为常数) (1)当时,曲线与曲线有两个交点.求的值; (2)若曲线与曲线只有一个公共点,求的取值范围.
如图,,,,四点共圆,与的延长线交于点,点在的延长线上. (1)若,,求的值; (2)若∥,求证:线段,,成等比数列.
已知函数. (1)当时,求的单调区间,如果函数仅有两个零点,求实数的取值范围; (2)当时,试比较与1的大小.