如图，点B和点C分别为∠MAN两边上的点，AB＝AC.（1）

更新 2022-09-03
科目数学
题型解答题
难度中等
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2010年高级中等学校招生全国统一考试数学卷（广西河池）

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如图，点B和点C分别为∠MAN两边上的点，AB＝AC.

（1）按下列语句画出图形：
① AD⊥BC，垂足为D；
② ∠BCN的平分线CE与AD的延长线交于点E
③ 连结BE.
（2）在完成（1）后不添加线段和字母的情况下，请你写出除△ABD≌△ACD外的两对全等三角形： ≌ ， ≌ ；并选择其中的一对全等三角形予以证明.

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如图：在平行四边形 $ABCD$ 的边 $AB$ ， $CD$ 上截取 $AF$ ， $CE$ ，使得 $AF = CE$ ，连接 $EF$ ，点 $M$ ， $N$ 是线段 $EF$ 上两点，且 $EM = FN$ ，连接 $AN$ ， $CM$ ．

（1）求证： $ΔAFN ≅ ΔCEM$ ；

（2）若 $∠ CMF = 107 °$ ， $∠ CEM = 72 °$ ，求 $∠ NAF$ 的度数．

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（1）求抛物线的解析式，并根据图象直接写出当 $y ⩽ 0$ 时，自变量 $x$ 的取值范围；

（2）在第二象限内的抛物线上有一点 $P$ ，当 $PA ⊥ BA$ 时，求 $ΔPAB$ 的面积．

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（1）求证： $AD ⊥ ED$ ；

（2）若 $CD = 4$ ， $AF = 2$ ，求 $⊙ O$ 的半径．

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（列方程（组 $)$ 及不等式解应用题）

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（1）求每立方米的基本水价和每立方米的污水处理费各是多少元？

（2）如果某用户7月份生活用水水费计划不超过64元，该用户7月份最多可用水多少立方米？

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