如图,抛物线y=ax2+bx过点B(1,-3),对称轴是直线x=2,且抛物线与x轴的正半轴交于点A.
(1)求抛物线的解析式,并根据图象直接写出当y⩽0时,自变量x的取值范围;
(2)在第二象限内的抛物线上有一点P,当PA⊥BA时,求ΔPAB的面积.
如图,点是△中边上的中点,⊥,⊥,垂足分别为,且 (1)求证:△是等腰三角形; (2)当∠90°时,试判断四边形是怎样的四边形,证明你的结论.
如图,矩形的对角线交于点,于点,求的长.
已知在等腰梯形D中,∥. (1)若,,梯形的高是4,求梯形的周长; (2)若,,梯形的高是h,梯形的周长为c,请用表示c; (3)若,,.求证:⊥.
正方形ABCD的边长为3,E,F 分别是AB,BC边上的点,且∠EDF=45°.将 △DAE绕点D逆时针旋转90°,得到△DCM. (1)求证:EF=FM; (2)当AE=1时,求EF的长.
如图,在△ABC中,∠B=90°,AB="6" cm,BC="8" cm.将△ABC沿射线BC方向平移10 cm,得到△DEF,A,B,C的对应点分别是D,E,F,连接AD.求证:四边形ACFD是菱形.