如图，抛物线yax2bx过点B(1,3)，对称轴是直线x2，

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更新 2022-09-04
科目数学
题型解答题
难度中等
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如图，抛物线 $y = a x^{2} + bx$ 过点 $B (1, - 3)$ ，对称轴是直线 $x = 2$ ，且抛物线与 $x$ 轴的正半轴交于点 $A$ ．

（1）求抛物线的解析式，并根据图象直接写出当 $y ⩽ 0$ 时，自变量 $x$ 的取值范围；

（2）在第二象限内的抛物线上有一点 $P$ ，当 $PA ⊥ BA$ 时，求 $ΔPAB$ 的面积．

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（本题6分）苏州市某校对九年级学生进行“综合素质”评价，评价的结果为A（优）、B（良好）、C(合格)、D(不合格)四个等级，现从中抽测了若干名学生的“综合素质”等级作为样本进行数据处理，并作出如图所示的统计图，已知图中从左到右的四个长方形的高的比为：14：9：6：1，评价结果为D等级的有2人，请你回答以下问题：

(1)共抽测了多少人？
(2)样本中B等级的频率是多少？C等级的频率是多少？
(3)如果要绘制扇形统计图，A、D两个等级在扇形统计图中所占的圆心角分别是多少度？