如图,抛物线y=ax2+bx过点B(1,-3),对称轴是直线x=2,且抛物线与x轴的正半轴交于点A.
(1)求抛物线的解析式,并根据图象直接写出当y⩽0时,自变量x的取值范围;
(2)在第二象限内的抛物线上有一点P,当PA⊥BA时,求ΔPAB的面积.
在4×4的正方形方格中,△ABC和△DEF的顶点都在边长为1的小正方形的顶点上。填空:∠ABC= °,BC= .判断△ABC与△DEF是否相似,并说明理由.
一天,小明和小玲玩纸片拼图游戏,发现利用图①中的三种材料各若干可以拼出一些长方形来解释某些等式。比如图②可以解释为:(a+2b)(a+b)=a2+3ab+2b2.图③可以解释为等式: 在虚线框中用图①中的基本图形拼成若干块(每种至少用一次)拼成一个矩形,使拼出的矩形面积为2a2+7ab+3b2,并标出此矩形的长和宽.如图④,大正方形的边长为m,小正方形的边长为n,若用x、y表示四个矩形的两边长(x>y),观察图案,指出以下关系式(1) (2) (3) (4)其中正确的有几个……………………………… ( )
已知:如图,在△ABC中,∠B=40°,∠BCD=100°,EC平分∠ACB,求:∠A与∠ACE的度数.
如图.已知AB∥CD,EF∥MN,且∠BOH=110°,求∠DHF和∠CGN的度数.请你观察(1)中的结果,找出其中的规律,并用文字表述出来.根据(2)中的结论,若两个角的两边分别平行,且其中一个角的度数是另一个角的2倍,求这两个角的度数.
观察下列等式,你会发现什么规律:……请将你发现的规律用仅含字母n(n为正整数)的等式表示出来,并说明它的正确性。