细心观察下列图形,认真分析各式,然后解答问题:s1,s2, s3,…表示各个三角形的面积OA22= ; OA32=12+ ; OA42=12+ …… ……(1)推算出OA10的长. (2) 请用含有n(n是正整数)的等式表示上述的两个变化规律.(3)若一个三角形的面积是,通过计算说明它是第几个三角形?
(本题6分)若0是关于的方程的解; 求实数的值,并求出此时方程的解.
根据要求解下列关于x的方程:(每题4分,共8分)(1)(2)(用配方法解)
(本题4分)先化简,再求值:,其中.
(本题满分12分)如图,⊙O的半径为1,点P是⊙O上一点,弦AB垂直平分线段OP,点D是弧APB上任一点(与端点A、B不重合),DE⊥AB于点E,以点D为圆心、DE长为半径作⊙D,分别过点A、B作⊙D的切线,两条切线相交于点C.(1)求弦AB的长;(2)判断∠ACB是否为定值,若是,求出∠ACB的大小;否则,请说明理由;(3)记△ABC的面积为S,若=4,求△ABC的周长.
(本题满分12分)在中,将绕点顺时针旋转角得交于点,分别交于两点.(1)如图1,观察并猜想,在旋转过程中,线段与有怎样的数量关系?并证明你的结论;(2)如图2,当时,试判断四边形的形状,并说明理由;(3)在(2)的情况下,求的长.