(本小题满分14分)已知数列满足,(,),若数列是等比数列.(Ⅰ)求数列的通项公式;(Ⅱ)求证:当为奇数时,;(Ⅲ)求证:().
求证:若三角形的三内角对应的边分别为,且成等差数列,成等比数列,则是正三角形。并分析在证明过程中用了几次三段论,分别写出每次三段论的大前提、小前提与结论。
对于,请依据:;;;归纳出为正整数)满足的不等式,并予以证明;
已知函数. (1)若函数的图象上有与轴平行的切线,求的范围; (2)若,(Ⅰ)求函数的单调区间;(Ⅱ)证明对任意的,,不等式恒成立.
由于某种商品开始收税,使其定价比原定价上涨成(即上涨率为),涨价后商品卖出的个数减少成,税率是新价的成,这里,均为常数,且,用表示过去定价,表示卖出的个数. (1)设售货款扣除税款后,剩余元,求关于的函数解析式; (2)要使最大,求的值.
如图,在曲线上某一点处作一切线使之与曲线以及轴所围的面积为,试求: (1)切点的坐标; (2)过切点的切线方程.