国家推行“节能减排,低碳经济”政策后,某环保节能设备生产企业的产品供不应求.若该企业的某种环保设备每月的产量保持在一定的范围,每套产品的生产成本不高于50万元,每套产品的售价不低于90万元.已知这种设备的月产量x(套)与每套的售价(万元)之间满足关系式,月产量x(套)与生产总成本(万元)存在如图所示的函数关系.(1)直接写出与x之间的函数关系式;(2)求月产量x的范围;(3)当月产量x(套)为多少时,这种设备的利润W(万元)最大?最大利润是多少?
如图,RtΔDBC中,∠DBC=90º,BG⊥DC,BA=BC=20,AC=32.求AD的长.
如图,等腰直角△ABC中,∠ABC=90°,点D在AC上,将△ABD绕顶点B沿顺时针方向旋转90°后得到△CBE.(1)求∠DCE的度数;(2)当AB=4,AD∶DC=1∶3时,求DE的长.
如图,△ABC在方格纸中.(1)请在方格纸上建立平面直角坐标系,使A(-5,-1),C(-1,-2),并求出点坐标;(2)以原点为旋转中心,将△ABC绕点逆时针旋转90º得到△A’B’C’.请在图中画出△A’B’C’,并写出点A’,B’,C’的坐标.(3)以原点为位似中心,相似比为2,在第一象限内将△ABC放大,画出放大后的图形△A’’B’’C’’.
已知:抛物线的图象经过原点,且开口向上.(1)确定的值;(2)求此抛物线的顶点坐标;(3)画出抛物线的图象,结合图象回答:当取什么值时,随的增大而增大?(4)结合图象直接回答:当取什么值时,?
已知:如图,DE∥BC交BA的延长线于D,交CA的延长线于E,AD=4,DB=12,DE=3. 求BC的长.