国家推行“节能减排,低碳经济”政策后,某环保节能设备生产企业的产品供不应求.若该企业的某种环保设备每月的产量保持在一定的范围,每套产品的生产成本不高于50万元,每套产品的售价不低于90万元.已知这种设备的月产量x(套)与每套的售价(万元)之间满足关系式,月产量x(套)与生产总成本(万元)存在如图所示的函数关系.(1)直接写出与x之间的函数关系式;(2)求月产量x的范围;(3)当月产量x(套)为多少时,这种设备的利润W(万元)最大?最大利润是多少?
如图,与均是等边三角形,连接BE、CD.请在图中找出一条与长度相等的线段,并证明你的结论. 结论: 证明:
用公式法解一元二次方程:.
如图1,点A在x轴上,点D在y轴上,以OA、AD为边分别作等边△OAC和等边△ADE,若D(0,4),A(2,0). (1)若∠DAC=10°,求CE的长和∠AEC的度数. (2)如图2,若点P为x轴正半轴上一动点,点P在点A的右边,连PC,以PC为边在第一象限作等边△PCM,延长MA交y轴于N,当点P运动时. ①∠ANO的值是否发生变化?若不变,求其值,若变化,请说明理由. ②AM-AP的值是否发生变化?若不变,求其值,若变化,请说明理由.
如图,在四边形ABCD中,,,DE交BC于E,交AC于F,,. (1)求证:是等腰三角形; (2)若,求△ACD的面积.
小丽想用一块面积为的正方形纸片,沿着边的方向裁出一块面积为的长方形纸片,使它长宽之比为,请你说明小丽能否用这块纸片裁出符合要求的长方形纸片.