国家推行“节能减排，低碳经济”政策后，某环保节能设备生产企业的产品供不应求．若该企业的某种环保设备每月的产量保持在一定的范围，每套产品的生产成本不高于50万元，每套产品的售价不低于90万元．已知这种设备的月产量x（套）与每套的售价
（万元）之间满足关系式
，月产量x（套）与生产总成本
（万元）存在如图所示的函数关系.
（1）直接写出与x之间的函数关系式；
（2）求月产量x的范围；
（3）当月产量x（套）为多少时，这种设备的利润W（万元）最大？最大利润是多少？
（本题14分）如图，在平面直角坐标系中，直线AB与x轴交于点A（4，0），与y轴交于点B（0，4），抛物线
的的顶点为E．点C的坐标为（0，m）（m≠4），点C关于AB的对称点是点D，连结BD，CD，CE，DE
（1）当点C在线段OB上时，求证：△BCD是等腰直角三角形；
（2）当m>0时，若△CDE为直角三角形，求tan∠CEO的值；
（3）设点P是该抛物线上一点，是否存在m的值，使以P，C，D，E为顶点的四边形为平行四边形，若存在，请直接写出所有满足条件的m的值；若不存在，请说明理由．
（本题12分）温州儿童玩具畅销国内外，工人小李在童星玩具厂工作．已知该厂生产A，B两种产品，小李生产1件A产品和1件B产品需35分钟；生产3件A产品和2件B产品需85分钟．
（1）小李生产1件A产品和B产品各需要几分钟？
（2）已知该厂工资待遇为：按件计酬，多劳多得，每月另加福利工资300元，全勤奖300元，按月结算．工人每生产一件A种产品和B产品分别可得报酬2．0元、2．6元，小李可能被分配到生产A，B两种产品中的一种或两种．
①如果小李可以自己选择一种产品生产，他选择哪种更合算？说明理由．
②如果小李4月份工作22天，每天8小时，且享受了该月的福利工资和全勤奖，试确定小李该月的工资收入范围．
（本题10分）如图，在Rt△ABC中，∠ACB＝90°，AC＝5，CB＝12，AD是△ABC的角平分线，过A、C、D三点的圆与斜边AB交于点E，连接DE。
（1）求证：AC＝AE；
（2）求△ACD外接圆的半径。
（本题10分）已知反比例函数
的图象经过点A（2，1）．点M（m，n）（0＜m＜2）是该函数图象上的一动点，过点M作直线MB∥x轴，交y轴于点B；过点A作直线AC∥y轴交x轴于点C，交直线MB于点D．
（1）求反比例函数的函数解析式；
（2）当四边形OADM的面积为2时，请判断BM与DM是否相等，并说明理由．
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