国家推行“节能减排,低碳经济”政策后,某环保节能设备生产企业的产品供不应求.若该企业的某种环保设备每月的产量保持在一定的范围,每套产品的生产成本不高于50万元,每套产品的售价不低于90万元.已知这种设备的月产量x(套)与每套的售价(万元)之间满足关系式,月产量x(套)与生产总成本(万元)存在如图所示的函数关系.(1)直接写出与x之间的函数关系式;(2)求月产量x的范围;(3)当月产量x(套)为多少时,这种设备的利润W(万元)最大?最大利润是多少?
如图,在Rt中,,以AC为直径的⊙O交AB于点D,E是BC的中点. (1)求证:DE是⊙O的切线; (2)过点E作EF⊥DE,交AB于点F.若AC=3,BC=4,求DF的长.
如图,平面直角坐标系中,以点C(2,)为圆心,以2为半径的圆与轴交于A、B两点. (1)求A、B两点的坐标; (2)若二次函数的图象经过点A、B,试确定此二次函数的解析式.
如图,□ABCD中,E为BC延长线上一点,AE交CD于点F,若,AD=2,∠B=45°,,求CF的长.
如图,在平面直角坐标系中,O为坐标原点,P是反比例函数(x>0)图象上任意一点,以P为圆心,PO为半径的圆与坐标轴分别交于点A、B. (1)求证:线段AB为⊙P的直径; (2)求△AOB的面积;
一个不透明的袋中装有5个黄球、13个黑球和22个红球,它们除颜色外都相同. (1)求从袋中摸出一个球是黄球的概率; (2)现从袋中取出若干个黑球,并放入相同数量的黄球,搅拌均匀后,使从袋中摸出一个球是黄球的概率不小于,问至少取出了多少个黑球?