国家推行“节能减排,低碳经济”政策后,某环保节能设备生产企业的产品供不应求.若该企业的某种环保设备每月的产量保持在一定的范围,每套产品的生产成本不高于50万元,每套产品的售价不低于90万元.已知这种设备的月产量x(套)与每套的售价(万元)之间满足关系式,月产量x(套)与生产总成本(万元)存在如图所示的函数关系.(1)直接写出与x之间的函数关系式;(2)求月产量x的范围;(3)当月产量x(套)为多少时,这种设备的利润W(万元)最大?最大利润是多少?
在一个不透明的口袋中装有4张相同的纸牌,它们分别标有数字1、2、3、4.小明先从口袋里随机取出一张纸牌,记下数字为x;再由小华从剩下的3张纸牌中随机取出一张纸牌,记下数字为y. (1)用列表法或画树状图表示出(x,y)的所有可能出现的结果; (2)求小明、小华各取一张纸牌所确定的点(x,y)落在反比例函数的图象上的概率.
美籍华裔球员林书豪的优异表现让美国NBA职业篮球赛更具吸引力,东部强队公牛队和热火队进行了5场比寒.将比赛成绩进行统计后,绘制成统计图(如图1).请完成以下四个问题: (1)在图2中画出折线表示两队这5场比赛成绩的变化情况; (2)已知公牛队五场比赛的平均得分,请你计算热火队五场比赛成绩的平均得分; (3)就这5场比赛,分别计算两队成绩的极差; (4)根据上述统计情况,试从平均得分、折线的走势、获胜场次和极差四个方面分别进行简要分析,请预测下一场比赛哪个队更能取得好成绩?
已知:如图,四边形ABCD是菱形,对角线AC与BD相交于O,. (1)求证:△ABD是等边三角形; (2)求 AC的长(结果可保留根号).
先化简:,再选择一个你喜欢的x值代入求值.
解不等式:,并将解集在数轴上表示出来.