星期天,小明与小刚骑自行车去距家50千米的某地旅游,匀速行驶1.5小时的时候,其中一辆自行车出故障,因此二人在自行车修理点修车,用了半个小时,然后以原速继续前行,行驶1小时到达目的地.请在右面的平面直角坐标系中,画出符合他们行驶的路程S(千米)与行驶时间t(时)之间的函数图象.
⊙O是△ABC的外接圆,AB是直径,过的中点P作⊙O的直径PG交弦BC于点D,连接AG, CP,PB.(1)如1图;若D是线段OP的中点,求∠BAC的度数;(2)如2图,在DG上取一点k,使DK=DP,连接CK,求证:四边形AGKC是平行四边形;(3)如3图;取CP的中点E,连接ED并延长ED交AB于点H,连接PH,求证:PH⊥AB.
如图,在平行四边形ABCD中,AB<BC. (1)利用尺规作图,在BC边上确定点E,使点E到边AB,AD的距离相等(不写作法,保留作图痕迹); (2)若BC=8,CD=5,则CE= .
如图,在▱ABCD中,对角线AC、BD相交于点O,点E、F是AD上的点,且AE=EF=FD.连接BE、BF,使它们分别与AO相交于点G、H.(1)求EG:BG的值;(2)求证:AG=OG;(3)设AG=a,GH=b,HO=c,求a:b:c的值.
如图,已知△ABC.按如下步骤作图:①以A为圆心,AB长为半径画弧;②以C为圆心,CB长为半径画弧,两弧相交于点D;③连结BD,与AC交于点E,连结AD,CD.(1)求证:△ABC≌△ADC;(2)若∠BAC=30°,∠BCA=45°,AC=4,求BE的长.
如图,四边形OMTN中,OM=ON,TM=TN,我们把这种两组邻边分别相等的四边形叫做筝形.(1)试探究筝形对角线之间的位置关系,并证明你的结论;(2)在筝形ABCD中,已知AB=AD=5,BC=CD,BC>AB,BD,AC为对角线,BD=8.①是否存在一个圆使得A,B,C,D四个点都在这个圆上?若存在,求出圆的半径;若不存在, 请说明理由;②过点B作BF⊥CD,垂足为F,BF交AC于点E,连接DE.当四边形ABED为菱形时,求点F到AB 的距离.