春兰集团对应聘者甲、乙、丙进行面试，并从专业知识、工作经验、仪表形象三方面给应聘者打分，每一方面满分20分，最后的打分制成条形统计图（如图）．
（1）利用图中提供的信息，在专业知识方面3人得分的极差是多少？在工作经验方面3人得分的众数是多少？在仪表形象方面谁最有优势？
（2）如果专业知识、工作经验、仪表形象三个方面的重要性之比为10：7：3，那么作为人事主管，你应该录用哪一位应聘者为什么？
（3）在（2）的条件下，你对落聘者有何建议？
如图，在平面直角坐标系中，直线 分别交 轴、 轴于点 ， ，正方形 的顶点 在第二象限内， 是 中点， 于点 ，连结 ．动点 在 上从点 向终点 匀速运动，同时，动点 在直线 上从某一点 向终点 匀速运动，它们同时到达终点．
（1）求点 的坐标和 的长．
（2）设点 为 ，当 时，求点 的坐标．
（3）根据（2）的条件，当点 运动到 中点时，点 恰好与点 重合．
①延长 交直线 于点 ，当点 在线段 上时，设 ， ，求 关于 的函数表达式．
②当 与 的一边平行时，求所有满足条件的 的长．
某旅行团32人在景区 游玩，他们由成人、少年和儿童组成．已知儿童10人，成人比少年多12人．
（1）求该旅行团中成人与少年分别是多少人？
（2）因时间充裕，该团准备让成人和少年（至少各1名）带领10名儿童去另一景区 游玩．景区 的门票价格为100元 张，成人全票，少年8折，儿童6折，一名成人可以免费携带一名儿童．
①若由成人8人和少年5人带队，则所需门票的总费用是多少元？
②若剩余经费只有1200元可用于购票，在不超额的前提下，最多可以安排成人和少年共多少人带队？求所有满足条件的方案，并指出哪种方案购票费用最少．
如图，在 中， ，点 在 边上，且 ，过 ， ， 三点的 交 于另一点 ，作直径 ，连结 并延长交 于点 ，连结 ， ．
（1）求证：四边形 是平行四边形．
（2）当 ， 时，求 的直径长．
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