数学课上，李老师出示了这样一道题目：如图
，正方形
的边长为
，
为边
延长线上的一点，
为
的中点，的垂直平分线交边
于
，交边
的延长线于
.当
时，
与
的比值是多少？
经过思考，小明展示了一种正确的解题思路：过作直线平行于交，分别于
，
，如图
，则可得：
，因为
，所以
.可求出
和
的值，进而可求得与的比值.
(1) 请按照小明的思路写出求解过程.
(2) 小东又对此题作了进一步探究，得出了
的结论.你认为小东的这个结论正确吗？如果正确，请给予证明；如果不正确，请说明理由.
相关试题
如图，已知点E，C在线段BF上，BE=EC=CF，AB∥DE，∠ACB=∠F．
（1）求证：△ABC≌△DEF；
（2）试判断：四边形AECD的形状，并证明你的结论．
如图，在△ABC中，D是BC边的中点，F、E分别是AD及其延长线上的点，CF∥BE．
（1）求证：△BDE≌△CDF；
（2）请连接BF，CE，试判断四边形BECF是何种特殊四边形，并说明理由．
如图，已知△ABC是等边三角形，点D、F分别在线段BC、AB上，∠EFB=60°，DC=EF．
（1）求证：四边形EFCD是平行四边形；
（2）若BF=EF，求证：AE=AD．
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