某中学共有学生2000名,各年级男、女生人数如下表:
(1)已知在全校学生中随机抽取1名,抽到初二年级女生的概率是0.19.求x的值;(2)用分层抽样的方法抽取48名学生,应在初三年级抽取多少名?(3)已知y 245 ,z 245,求初三年级中女生比男生多的概率.
已知函数.(为自然对数的底) (Ⅰ)求的最小值; (Ⅱ)是否存在常数使得对于任意的正数恒成立?若存在,求出的值;若不存在,说明理由.
已知椭圆的方程为它的一个焦点与抛物线的焦点重合,离心率过椭圆的右焦点F作与坐标轴不垂直的直线交椭圆于A、B两点.(Ⅰ)求椭圆的标准方程; (Ⅱ)设点求直线的方程
学校或班级举行活动,通常需要张贴海报进行宣传.现让你设计一张如图所示的张贴的海报,要求版心面积为128,上、下两边各空2,左、右两边各空1.你如何设计海报的尺寸,才能使四周空白面积最小?
已知命题“若上是减函数”;“关于的不等式的解集为”.若“或”为真,求实数的取值范围.
已知抛物线的焦点为,过焦点且不平行于轴的动直线交抛物线于,两点,抛物线在、两点处的切线交于点. (Ⅰ)求证:,,三点的横坐标成等差数列; (Ⅱ)设直线交该抛物线于,两点,求四边形面积的最小值.