某商场销售一批名牌衬衫,平均每天可售出20件,每件盈利40元.为了扩大销售、增加盈利、尽快减少库存,商场决定采取适当降价措施 . 经调查发现,如果每件衬衫每天降价1元,商场平均每天多售2件.于是商场经理决定每件衬衫降价15元 . 经理的决定正确吗?(写出详细的说明或计算步骤)
(本小题共13分)已知数列中,,,是数列的前项和,且,. (Ⅰ)求的值; (Ⅱ)求数列的通项公式; (Ⅲ)若是数列的前项和,求.
(本小题共13分)已知圆过两点(1,-1),(-1,1),且圆心在上. (1)求圆的方程; (2)设是直线上的动点,、是圆的两条切线,、为切点,求四边形面积的最小值.
(本小题共12分)如图,四边形是矩形,平面,是上一点,平面,点,分别是,的中点. (Ⅰ)求证:平面; (Ⅱ)求证:.
(本小题共12分)已知向量,,函数. (Ⅰ)求函数的最小正周期和最大值; (Ⅱ)求函数在区间上的最大值和最小值.
已知函数 (1)若函数在上为增函数,求实数的取值范围 (2)当时,求在上的最大值和最小值 (3)求证:对任意大于1的正整数,恒成立