(本小题满分8分) 如图所示,有一个可以自由转动的圆形转盘,被平均分成四个扇形,四个扇形内分别标有数字1、2、-3、-4.若将转盘转动两次,每一次停止转动后,指针指向的扇形内的数字分别记为a、b(若指针恰好指在分界线上,则该次不计,重新转动一次,直至指针落在扇形内).请你用列表法或树状图求a与 b的乘积等于2的概率.
(12分)如图,点A(m,m+1),B(m+3,m-1)都在反比例函数的图象上.(1)求m,k的值; (2)如果M为x轴上一点,N为y轴上一点, 以点A,B,M,N为顶点的四边形是平行四边形, 试求直线MN的函数表达式.
(8分)已知二次函数y=x2-2x-1。 (1)求此二次函数的图象与x轴的交点坐标. (2)将y=x2的图象经过怎样的平移,就可以得到二次函数y=x2-2x-1的图象
(12分)已知二次函数中,函数与自变量的部分对应值如下表:
(1)求该二次函数的关系式; (2)当为何值时,有最小值,最小值是多少? (3)若,两点都在该函数的图象上,试比较与的大小.
(6分) 已知一次函数y=ax+b的图像与反比例函数的图像交于A(2,2),B(-1,m),求一次函数的解析式.
(本小题满分15分)如图1,抛物线经过点A和点B.已知点A的坐标是(2,4),点B的横坐标是-2. (1)求的值及点B的坐标; (2)设点D为线段AB上的一个动点,过D作x轴的垂线,垂足为点H.在DH的右侧作等边△DHG. 将过抛物线顶点M的直线记为,设与x轴交于点N. ① 如图1,当动点D的坐标为(1,2)时,若直线过△DHG的顶点G.求此时点N的横坐标是多少? ② 若直线与△DHG的边DG相交,试求点N横坐标的取值范围.