如图,正方形所在平面与圆所在平面相交于,线段为圆的弦,垂直于圆所在平面,垂足是圆上异于的点,,圆的直径为, 1)求证:平面平面2)求二面角的平面角的正切值.
已知正方形的边长为2,分别是边的中点. (1)在正方形内部随机取一点,求满足的概率; (2)从这八个点中,随机选取两个点,记这两个点之间的距离为,求随机变量的分布列与数学期望.
某单位有、、三个工作点,需要建立一个公共无线网络发射点,使得发射点到三个工作点的距离相等.已知这三个工作点之间的距离分别为,,.假定、、、四点在同一平面内. (1)求的大小; (2)求点到直线的距离.
已知函数,,其中为常数,,函数的图象与坐标轴交点处的切线为,函数的图象与直线交点处的切线为,且。 (Ⅰ)若对任意的,不等式成立,求实数的取值范围. (Ⅱ)对于函数和公共定义域内的任意实数。我们把的值称为两函数在处的偏差。求证:函数和在其公共定义域的所有偏差都大于2.
已知椭圆的离心率为,,为椭圆的两个焦点,点在椭圆上,且的周长为。 (Ⅰ)求椭圆的方程 (Ⅱ)设直线与椭圆相交于、两点,若(为坐标原点),求证:直线与圆相切.
已知函数,其中为正实数,是的一个极值点. (Ⅰ)求的值; (Ⅱ)当时,求函数在上的最小值.